Matemáticas 5°_ situaciones problemas de (m.c.d)

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (m.c.d)

FECHA: 29/05/2020

ÁREA: ARITMÉTICA

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

TEMA: SITUACIONES PROBLEMAS CON MÁXIMO COMÚN DIVISOR

MÁXIMO COMÚN DIVISOR: Si queremos calcular el máximo común divisor lo que tenemos que hacer en primer lugar es descomponerlos en factores primos.

tenemos que recordar que...

para obtener el m.c.d. debemos calcular el producto de los factores primos comunes elevados al menor exponente.

Ejemplo 1:

tenemos 40 lapices de colores y 16 rotuladores, queremos repartirlos en los estuches de manera que contengan el mismo numero de lapices o rotuladores y, ademas, el mayor numero posible de ellos.

¿calcula el número de lápices que repartimos en cada estuche?

RTA:

Los lapices y los rotuladores tienen que colocarse en un número exacto de veces en 40 y 16. por tanto, hay que buscar números que dividan exactamente al igual 40 y 16. esto es lo que se denomina divisores comunes.

el enunciado nos recuerda que debe haber el mayor numero posible, por eso debemos elegir el mayor de los divisores comunes.

 tenemos que calcular el m.c.d de 40 y 16

descomponemos en factores primos

de esta forma, elegimos el producto de los factores comunes elevados al menor exponente por lo tanto 

el numero de rotuladores y lápices es 8

Ejemplo 2:

Juana tiene una cuerda de 90 metros, otra de 50 y otra de 40 metros.

desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo mas largo posible. ¿Cuántos deben medir los trozos de cuerda y cuántas obtendrá ?

deseamos que los trozos de cuerda sean iguales, por tanto, hay que buscar los divisores de 90, 50 y 40. al igual, nos dice que buscamos el máximo tamaño posible.

las cuerdas medirán 10 metros y obtendremos 18 trozos

ACTIVIDAD EN CASA

Realiza los puntos 7,8,9,10 de la página 27 del libro.