SEGUNDO PERIODO 2021_ MATEMATICAS 5º
FECHA: 15/04/2021
ÁREA: ARITMÉTICA
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
TEMA: SITUACIONES
PROBLEMAS CON MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números,
es el menor de los múltiplos comunes de esos números que es diferente de cero
(0).
Ejemplo 1: la ruta AC24
del SITP circula cada 15 minutos y la ruta AK19, cada 10 minutos. Si ambas
parten a las 8:00 am. ¿En qué periodo de tiempo volverán a coincidir?
RTA: para solucionar
el problema se hayan los múltiplos de cada periodo de tiempo:
AC24, Múltiplos de 15 AK19,
Múltiplos de 10
M15= {15, 30, 45, 60, 75…} M10= {10,20,30,40,50,60,70…}
El (m.c.m) es igual a 30, Si
ambas rutas coinciden cada 30 minutos, y coincidirán de nuevo a las 8:30 am.
Ejemplo 2: Un antibiótico
se debe suministrar cada 8 horas y un antihistamínico cada 6 horas. Si paula
comenzó tomando ambos medicamentos a la misma hora, ¿al cabo de cuantas tomas
coincidirán los medicamentos?
RTA: para solucionar
el problema se hayan los múltiplos de 8 y 6.
Múltiplos de 8,
M8= {8,16,24,32,40,48,56,64,72,80}
M6= {6,12,18,24,30,36,42,48,54,60}
El (m.c.m) es igual a 24, coincidirán los medicamentos
a las 24 tomas.
Ejemplo 3: Antonio necesita tomarse tres medicamentos al día. El
primero lo debe tomar cada 8 horas, el segundo cada seis horas, y el tercero
cada 12 horas. Si a las 6 am Antonio se tomó los tres medicamentos a la vez, ¿a
qué horas volverá a tomárselos a la misma hora?
RTA: Para solucionar el problema se hayan los múltiplos de
8, 6 y 12, sin incluir el cero.
M8= {8,16,24,32,40,48,56,64,72,80…}
M6= {6,12,18,24,30,36,42,48,54,60…}
M12= {12,24,36,48,60,72,84,96,108…}
El (m.c.m) de 8,6 y
12 es igual a 24, volverá a tomarse los medicamentos veinticuatro horas
después. Es decir, a las 6 am del día siguiente.
ACTIVIDAD
EN CASA
RESOLVER
- ¿Con qué cantidad menor que $40.00 podré comprar un número exacto de chocolates que cuestan $4.00, $6.00 y $9.00?
- ¿Cuál es la menor suma de dinero que se puede tener en billetes de $20.00, de $50.00 y de $100.00 y cuántos billetes de cada denominación harían falta en cada caso?
- ¿Cuál es la menor capacidad de un estanque que se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de tres llaves que vierten: la primera 12 litros por minuto, la segunda 18 litros por minuto, y la tercera 20 litros por minuto?
- Tres aviones salen a la misma hora de un mismo aeropuerto, el primero sale cada 8 días, el segundo cada 10 días, y el tercero cada 20 días. Si salen el 2 de enero, ¿Cuáles serán las dos fechas más próximas en que volverán a salir juntos? (el año es de 365 días).
- La señora Clara tiene que tomar tres medicamentos, el primero cada 6 horas, el segundo cada 8 horas y el tercero cada 12 horas. Si la primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiempo, ¿Cuánto tiempo tendrá que pasar para que vuelva a tomar los tres medicamentos juntos?
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